Analýza uzlového napätia

Analýza obvodovej siete je rozhodujúcou súčasťou pri navrhovaní alebo pri práci s vopred navrhnutými obvodmi, ktoré sa zaoberajú prúdom a napätím v každom uzle alebo vetve obvodovej siete. Tento proces analýzy na zistenie prúdu, napätia alebo príkonu uzla alebo vetvy je však trochu zložitý, pretože veľa komponentov je prepojených dohromady. Správna analýza tiež závisí od techniky, ktorú vyberieme na zistenie prúdu alebo napätia. Základné techniky analýzy sú Mesh Current Analysis a Nodal Voltage Analysis.

Tieto dve techniky sa riadia rozdielnymi pravidlami a majú odlišné obmedzenia. Pred riadnou analýzou obvodu je nevyhnutné zistiť, ktorá analytická technika je najvhodnejšia z hľadiska zložitosti a požadovaného času na analýzu.

Čo použiť - Analýza oka alebo Uzlová analýza?

Odpoveď sa skrýva v tom, že koľko zdrojov napätia alebo prúdu je k dispozícii v konkrétnom obvode alebo sieti. Ak cieľová obvodová sieť pozostáva z prúdových zdrojov, bude uzlová analýza menej komplikovaná a ľahšia. Ale ak má obvod zdroje napätia, potom je technika sieťovej analýzy dokonalá a vyžaduje si menej času na výpočet.

V mnohých obvodoch sú k dispozícii zdroje prúdu aj napätia. V týchto situáciách, ak je počet zdrojov prúdu väčší ako zdroje napätia, je najlepšou voľbou nodálna analýza a je potrebné previesť zdroje napätia na ekvivalentné zdroje prúdu.

Predtým sme vysvetlili analýzu sieťového prúdu, takže tu v tomto výučbe diskutujeme o analýze uzlového napätia a o tom, ako ju používať v obvodovej sieti.

Uzlová analýza

Ako naznačuje názov, Nodal pochádza z termínu uzol. A teraz , čo je uzol ?

Obvod môže mať iný druh prvkov obvodu, komponentných svoriek atď. V obvode, kde sú spojené najmenej dva alebo viac prvkov obvodu alebo svorky, sa nazýva uzol. Uzlová analýza sa vykonáva na uzloch.

V prípade analýzy siete existuje obmedzenie, že analýzu siete je možné vykonať iba v plánovacom obvode. Plánovací obvod je obvod, ktorý je možné vtiahnuť do roviny bez kríženia. Pre analýzu uzlov však neexistuje žiadny druh obmedzenia, pretože každému uzlu je možné priradiť napätie, ktoré je nevyhnutným parametrom na analýzu uzla pomocou metódy analýzy uzlov.

Pri analýze uzlov je prvým krokom identifikácia počtu uzlov, ktoré existujú v obvodovej sieti, či už ide o hobľovací obvod alebo neplanárny obvod.

Po nájdení uzlov, pretože narába s napätím, potrebuje ne referenčný bod na priradenie úrovní napätia každému uzlu. Prečo? Pretože napätie je potenciálny rozdiel medzi dvoma uzlami. Preto je na odlíšenie potrebný odkaz. Táto diferenciácia sa vykonáva pomocou spoločného alebo zdieľaného uzla, ktorý slúži ako referencia. Tento referenčný uzol musí byť nulový, aby sa dosiahla dokonalá úroveň napätia iná ako zemná referencia obvodu.

Ak má teda obvodová sieť s piatimi uzlami jeden referenčný uzol. Na vyriešenie zostávajúcich štyroch uzlov sú potrebné celkovo štyri uzlové rovnice. Všeobecne platí, že na riešenie obvodovej siete pomocou techniky uzlových analýz, ktorá má N počtov celkových uzlov, je potrebný N-1 počet uzlových rovníc. Ak sú tieto všetky k dispozícii, je skutočne ľahké vyriešiť obvodovú sieť.

Nasledujúce kroky sú potrebné na vyriešenie siete obvodov pomocou techniky uzlovej analýzy.

1. Zisťovanie uzlov v obvode
2. Zistenie rovníc N-1
3. Zistenie napätia N-1
4. Uplatňovanie súčasného zákona Kirchhoff alebo KCL

Nájdenie napätia v obvode pomocou uzlovej analýzy - príklad

Aby sme pochopili uzlovú analýzu, zvážme sieť obvodov uvedená nižšie,

Vyššie uvedený obvod je jedným z najlepších príkladov na pochopenie uzlovej analýzy. Tento okruh je dosť jednoduchý. Existuje šesť obvodových prvkov. I1 je zdroj prúdu a R1, R2, R3, R4, R5 je päť rezistorov. Uvažujme týchto päť rezistorov ako päť odporových záťaží.

Týchto šesť komponentných prvkov vytvorilo tri uzly. Ako už bolo uvedené, počet uzlov sa našiel.

Teraz existuje N-1 počet uzlov, čo znamená, že v obvode sú k dispozícii 3-1 = 2 uzly.

Vo vyššie uvedenej obvodovej sieti sa uzol 3 považuje za referenčný uzol. To znamená, že napätie uzla 3 má referenčné napätie 0V. Zvyšným dvom uzlom, Node-1 a Node-2, je teda potrebné priradiť napätie. Takže úroveň napätia Node-1 a Node-2 bude odkazovať na Node-3.

Teraz zvážime ďalší obrázok, kde je zobrazený aktuálny tok každého uzla.

Na vyššie uvedenom obrázku je uplatnený súčasný zákon Kirchhoff. Množstvo prúdu vstupujúceho do uzlov sa rovná prúdu opúšťajúcemu uzly. Šípky označovali tok prúdov Inodes v Uzle-1 aj Uzle-2. Prúdový zdroj obvodu je I1.

Pre uzol-1 je veľkosť vstupného prúdu I1 a veľkosť zostávajúceho prúdu je súčet prúdu cez R1 a R2.

Podľa Ohmovho zákona je prúd R1 (V1 / R1) a prúd R2 je ((V1 - V2) / R2).

Podľa Kirchoffovho zákona teda platí rovnica Node-1

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Pre uzol-2 Prúdy R2 je (V1 - V2) / R 2, prúd R3 je V ₂ / R ₃ a odpor R4 a R5 môžu byť kombinované, aby sa dosiahlo jednotné odpor, ktorý je R4 + R5, prúd cez tieto dva odpory budú V2 / (R4 + R5).

Preto pri použití súčasného Kirchoffovho zákona možno rovnicu Uzla-2 vytvoriť ako

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Riešením týchto dvoch rovníc možno nájsť napätia v každom uzle bez akejkoľvek ďalšej zložitosti.

Príklad analýzy uzlového napätia

Pozrime sa na praktický príklad

Vo vyššie uvedenom obvode vytvárajú 4 odporové záťaže 3 uzly. Node-3 je referenčná uzol, ktorý má potenciálny napätie 0V. Existuje jeden zdroj prúdu I1, ktorý poskytuje 10 A prúdu a jeden zdroj napätia, ktorý poskytuje napätie 5 V.

Na vyriešenie tohto obvodu a zistenie prúdu v každej vetve bude použitá metóda analýzy uzlov. Počas analýzy sú potrebné dva samostatné uzlové rovnice, pretože zostávajú dva uzly.

Pre Node-1, podľa súčasného Kirchhoffovho zákona a Ohmovho zákona, I1 = VR1 + (V1 - V2) / R2

Preto poskytnutím presnej hodnoty

10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 alebo 20 = 3V1 - 2V2 …….

To isté pre Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 alebo, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 alebo, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Riešením dvoch rovníc dostaneme hodnotu V1 13,08V a hodnotu V2 9,61V.

Obvod ďalej zostrojil a simuloval v PSpice na overenie vypočítaných výsledkov simulovanými výsledkami. Získali sme rovnaké výsledky, aké sme vypočítali vyššie, skontrolujte simulované výsledky na obrázku nižšie:

Takto je možné vypočítať napätie v rôznych uzloch obvodu pomocou analýzy uzlového napätia.