- Celý obvod sčítačky:
- Konštrukcia celého obvodu sčítačky:
- Kaskádové sčítacie obvody
- Praktická ukážka celého obvodu sčítačky:
- Použité komponenty-
V predchádzajúcom návode na konštrukciu obvodu sčítačky sme videli, ako počítač používa jednobitové binárne čísla 0 a 1 na sčítanie a vytváranie SUM a Carry out. Dnes sa dozvieme o stavbe obvodu Full-Adder.
Tu je krátka predstava o binárnych doplnkoch. Existujú hlavne dva typy sčítačiek: Sčítačka s polovičnou sčítačkou a Sčítačka s plnou výbavou. Do polovičnej sčítačky môžeme pridať 2-bitové binárne čísla, ale nemôžeme pridať prenosový bit do polovičnej sčítačky spolu s dvoma binárnymi číslami. Ale v obvode Full Adder Circuit môžeme pridať carry in bit spolu s dvoma binárnymi číslami. Môžeme tiež pridať viac bitových binárnych čísel kaskádovaním celých obvodov sčítačky, ktoré uvidíme ďalej v tomto výučbe. Na praktické predvedenie obvodu Full Adder používame tiež IC 74LS283N.
Celý obvod sčítačky:
Takže vieme, že obvod sčítačky má veľkú nevýhodu, že nemáme priestor na to, aby sme poskytli bit „Carry in“ na doplnenie. V prípade úplnej konštrukcie sčítačky môžeme skutočne vykonať prenos v obvodoch a mohli by sme ho pridať k ďalším dvom vstupom A a B. Takže v prípade obvodu s úplnou sčítačkou máme tri vstupy A, B a Carry In a my získa konečný výstup SUMA a Vykonať. Takže A + B + CARRY IN = SUMA a CARY OUT.
Podľa matematiky by sme, keby sme pridali dve polovičné čísla, dostali by sme plné číslo, to isté sa tu deje pri konštrukcii obvodu sčítačky. Pridáme dva obvody polovičnej sčítačky s ďalším pridaním brány OR a získame kompletný celý obvod sčítačky.
Konštrukcia celého obvodu sčítačky:
Pozrime sa na blokový diagram,
Celý obvod sčítačkyKonštrukcia je znázornená na vyššie uvedenom blokovom diagrame, kde boli pridané dva obvody polovičnej sčítačky spolu s bránou OR. Okruh sčítača prvej polovice je na ľavej strane, dáme dva bity s jedným bitom A a B. Ako je vidieť v tutoriáli sčítače predchádzajúcej polovice, bude produkovať dva výstupy, SUM a Vykonať. Výstup SUM obvodu prvej polovice sčítača je ďalej poskytovaný na vstup obvodu sčítačky druhej polovice. Poskytli sme prenosový bit cez druhý vstup obvodu druhej polovice rádu. Opäť to poskytne SUM out a Carry out bit. Tento SUM výstup je konečným výstupom obvodu sčítačky. Na druhej strane, Vykonať obvod sčítača prvej polovice a Vykonať obvod druhého sčítača sa ďalej poskytuje do logickej brány OR. Po logike ALEBO dvoch výstupoch Carry dostaneme posledné vykonanie celého obvodu sčítačky.
Final Carry out predstavuje najvýznamnejší bit alebo MSB.
Ak uvidíme skutočný obvod vo vnútri celého sčítača, uvidíme dva polovičné sčítače používajúce bránu XOR a bránu AND s ďalšou bránou OR.
Na vyššie uvedenom obrázku sú namiesto blokového diagramu zobrazené skutočné symboly. V predchádzajúcom tutoriáli s polovičnou výbavou sme videli tabuľku pravdy dvoch logických brán, ktorá má dve možnosti vstupu, brány XOR a AND. Tu je do obvodov pridaná ďalšia brána ALEBO brána.
Viac informácií o bránach Logic sa dozviete tu.
Tabuľka pravdy celého obvodu sčítačky:
Pretože obvod Full Adder pracuje s tromi vstupmi, aktualizovala sa tabuľka Pravdy aj o tri vstupné stĺpce a dva výstupné stĺpce.
|
Nosiť v |
Vstup A |
Vstup B |
SUM |
Vykonajte |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Celú konštrukciu obvodu sčítačky môžeme tiež vyjadriť v booleovskom výraze.
Pre prípad SUM najskôr XOR vstup A a B, potom opäť XOR výstup Carry in. Suma je teda (A XOR B) XOR C.
Môžeme to vyjadriť aj pomocou (A ⊕ B) ⊕ Carry in.
Teraz, pre Vykonať, je to A A B ALEBO Niesť (A XOR B), ktoré je ďalej reprezentované AB + (A ⊕ B).
Kaskádové sčítacie obvody
Odteraz sme opísali konštrukciu jednobitového obvodu sčítačky s logickými bránami. Ale čo ak chceme pridať dve viac ako jedno bitové číslo?
Tu je výhodou celého obvodu sčítačky. Môžeme kaskádovať jednotlivé bity sčítacích obvodov a mohli by sme pridať dve viacnásobné binárne čísla. Tento typ kaskádového obvodu sčítačky sa nazýva obvod zvlnenia s prenášaním signálu.
V prípade okruhu Ripple Carry Adder je Vykonanie každého celého sčítača prenosom ďalšieho najvýznamnejšieho okruhu sčítačky. Pretože sa bit Carry vlní do ďalšej fázy, nazýva sa to ako obvod zvlnenia Carry Adder. Nosný bit sa vlní zľava doprava (LSB do MSB).
Vo vyššie uvedenom blokovom diagrame pridávame dve trojbitové binárne čísla. Môžeme vidieť, že tri celé obvody sčítačky sú kaskádovo spojené. Tieto tri úplné obvody sčítačky vytvárajú konečný výsledok SUM, ktorý je výsledkom týchto troch súčtových výstupov z troch samostatných obvodov sčítačky. Vykonať je priamo spojené s ďalším významným obvodom sčítačky. Po záverečnom okruhu sčítačky Carry out poskytne bit záverečného vykonania.
Tento typ obvodu má tiež obmedzenia. Keď sa pokúsime pridať veľké množstvo, spôsobí to nežiaduce oneskorenie. Toto oneskorenie sa nazýva oneskorenie šírenia. Počas pridávania dvoch 32-bitových alebo 64-bitových čísel, vykonávacieho bitu, ktorý je MSB konečného výstupu, počkajte na zmeny v predchádzajúcich logických bránach.
Na prekonanie tejto situácie je potrebný veľmi vysoký taktovací čas. Tento problém je však možné vyriešiť pomocou obvodu binárneho sčítača prenosu dopredu, kde sa na výrobu bitu prenosu zo vstupu A a B používa paralelný sčítač.
Praktická ukážka celého obvodu sčítačky:
Použijeme celý sčítací logický čip a pomocou neho pridáme 4-bitové binárne čísla. Použijeme 4 bitový binárny sčítací obvod TTL pomocou IC 74LS283N.
Použité komponenty-
- 4pin dip prepínače 2 ks
- 4ks červené LED diódy
- 1ks zelená LED
- 8ks 4,7k rezistorov
- 74LS283N
- 5 ks 1k rezistory
- Nepál
- Pripojovacie vodiče
- 5V adaptér
Na vyššie uvedenom obrázku je zobrazený 74LS283N. 74LS283N je 4bitový plnohodnotný TTL čip s funkciou carry look ahead. Schéma kolíkov je znázornená na schéme nižšie.
Pin 16 a Pin 8 je VCC a Ground, respektíve Pin 5, 3, 14 a 12 sú prvé 4 bitové číslo (P), kde pin 5 je MSB a pin 12 je LSB. Na druhej strane, kolíky 6, 2, 15, 11 sú druhé 4-bitové číslo, kde kolík 6 je MSB a kolík 11 je LSB. Pin 4, 1, 13 a 10 sú výstupom SUM. Pin 4 je MSB a pin 10 je LSB, ak sa nevykonávajú.
4,7k rezistory sa používajú na všetkých vstupných pinoch na zabezpečenie logiky 0, keď je prepínač DIP v stave OFF. Vďaka odporu môžeme ľahko prepnúť z logiky 1 (binárny bit 1) na logiku 0 (binárny bit 0). Používame napájanie 5V. Keď sú DIP prepínače v polohe ON, vstupné piny sa skratujú o 5V; použili sme červené LED diódy na znázornenie bitov SUM a zelené LED diódy na vykonanie bitov.
Skontrolujte tiež ukážkové video uvedené nižšie, kde sme ukázali pridanie dvoch 4-bitových binárnych čísel.