- Čo je to, obvod, vzorce, krivka?
- Medzná frekvencia a zvýšenie napätia:
- Krivka frekvenčnej odozvy:
- Obvod filtra invertujúceho zosilňovača:
- Aktívny vysokopriepustný filter Unity Gain alebo Voltage Follower:
- Praktický príklad s výpočtom
- Kaskádovanie a pridanie ďalších filtrov do jedného operačného zosilňovača
- Aplikácie
Predtým sme popisovali pasívny vysokopriepustný filter a aktívny dolnopriepustný filter, teraz je čas na aktívny horný priechod. Poďme preskúmať, čo je aktívny vysokopriepustný filter.
Čo je to, obvod, vzorce, krivka?
Rovnako ako pasívny dolnopriepustný filter, aj pasívny hornopriepustný filter pracuje s pasívnymi súčasťami, rezistorom a kondenzátorom. V predchádzajúcom tutoriáli sme sa dozvedeli o pasívnom vysokopriepustnom filtri, ktorý funguje bez vonkajšieho prerušenia alebo aktívnej odozvy.
Ak pridáme zosilňovač cez pasívny hornopriepustný filter, môžeme ľahko vytvoriť aktívny hornopriepustný filter. Pri zmene konfigurácie zosilňovača môžeme tiež vytvoriť rôzne typy vysokopriepustných filtrov, invertovaných alebo neinvertovaných alebo vysokopriepustných aktívnych filtrov s jednotným ziskom.
Kvôli jednoduchosti, časovej efektívnosti a tiež rastúcim technológiám v dizajne operačného zosilňovača sa na návrh aktívneho filtra zvyčajne používa operačný zosilňovač.
V pasívnom vysokopriepustnom filtri je frekvenčná odozva nekonečná. Ale v praktickom scenári to veľmi závisí od komponentov a ďalších faktorov, tu v prípade aktívneho vysokopriepustného filtra je hlavným obmedzením aktívneho hornopriepustného filtra šírka pásma operačného zosilňovača. To znamená, že maximálna frekvencia prejde v závislosti od zosilnenia zosilňovača a charakteristiky otvorenej slučky operačného zosilňovača.
Poďme preskúmať niekoľko bežných zosilňovačov jednosmerného prúdu s otvorenou slučkou s operačnými zosilňovačmi.
Operačný zosilňovač | Šírka pásma (dB) | Maximálna frekvencia |
LM258 | 100 | 1 MHz |
uA741 | 100 | 1 MHz |
RC4558D | 35 | 3 MHz |
TL082 | 110 | 3 MHz |
LM324N | 100 | 1 MHz |
Toto je malý zoznam všeobecných operačných zosilňovačov a ich prírastkov napätia. Zisk napätia je tiež do značnej miery závislý od frekvencie signálu a vstupného napätia operačného zosilňovača a od toho, aký veľký zisk sa v tomto operačnom zosilňovači uplatňuje.
Poďme to preskúmať ďalej a pochopiť, čo je na ňom zvláštne: -
Tu je jednoduchý dizajn filtra pre horný priechod: -
Toto je obrázok aktívneho vysokopriepustného filtra. Tu nám čiara porušenia ukazuje tradičný pasívny vysokopriepustný RC filter, ktorý sme videli v predchádzajúcom návode.
Medzná frekvencia a zvýšenie napätia:
Vzorec medznej frekvencie je rovnaký ako sa používa v pasívnom filtri vysokých priechodov.
fc = 1 / 2πRC
Ako je opísané v predchádzajúcom návode, fc je medzná frekvencia a R je hodnota odporu a C je hodnota kondenzátora.
Dva rezistory zapojené v kladnom uzle operačného zosilňovača sú spätnoväzbové rezistory. Keď sú tieto rezistory zapojené do kladného uzla operačného zosilňovača, nazýva sa to neinvertujúca konfigurácia. Tieto odpory sú zodpovedné za zosilnenie alebo zosilnenie.
Zisk zosilňovača môžeme tiež ľahko vypočítať pomocou nasledujúcich rovníc, kde môžeme zvoliť ekvivalentnú hodnotu rezistora podľa zosilnenia alebo to môže byť naopak: -
Zisk zosilňovača (DC amplitúda) (Af) = (1 + R3 / R2)
Krivka frekvenčnej odozvy:
Pozrime sa, aký bude výstup aktívneho vysokopriepustného filtra alebo krivky Bode / krivka frekvenčnej odozvy: -
Toto je krivka zosilnenia operačného zosilňovača a filtra pripojeného cez zosilňovač.
Táto zelená krivka zobrazuje zosilnený výstup signálu a červená krivku zobrazuje zosilnený výstup bez pasívneho hornopriepustného filtra.
Ak vidíme krivku presnejšie, nájdeme nižšie uvedené body v tomto grafe bodov: -
Červená krivka sa zvyšuje pri 20 dB / dekádu a v medznej oblasti je veľkosť -3 dB, čo je fázová marža 45 stupňov.
Ako už bolo uvedené vyššie, maximálna frekvenčná odozva operačného zosilňovača je vysoko spojená s jeho ziskom alebo šírkou pásma (ako sa nazýva zisk otvorenej slučky Av).
V zozname uvedenom skôr, ako sme videli typické bežné operačné zosilňovače ako uA741, majú LM324N 100dB maximálny zisk otvorenej slučky, ktorý sa zníži pri roll-off rýchlosti -20dB za dekádu, ak sa zvýši vstupná frekvencia. Maximálna vstupná frekvencia podporovaná LM324N, uA741 je 1 Mhz, čo je šírka pásma alebo frekvencia zisku jednotky. Na tejto frekvencii bude príslušný operačný zosilňovač produkovať zisk 0 dB alebo zisk jednoty klesajúci o 20 dB / dekádu.
Nie je to teda nekonečné množstvo, po 1 MHz sa zisk zníži rýchlosťou -20 dB / dekádu. Šírka pásma aktívneho vysokopriepustného filtra je vysoko závislá od šírky pásma operačného zosilňovača.
Zisk veľkosti môžeme vypočítať prevedením zosilnenia napätia operačného zosilňovača.
Výpočet je nasledovný: -
dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout
Toto Af môže byť zisk Dc, ktorý sme opísali predtým, tým, že vypočítame hodnotu rezistora alebo vydelíme Vout Vin.
Môžeme tiež získať zosilnenie napätia z frekvencie použitej na filter (f) a medznej frekvencie (fc). Odvodenie zosilnenia napätia z týchto dvoch je veľmi jednoduché pomocou tohto vzorca =
Ak dáme hodnotu f a fc, dostaneme požadovaný zosilnenie napätia cez filter.
Obvod filtra invertujúceho zosilňovača:
Filter môžeme zostaviť aj v obrátenej formácii.
Fázovú rezervu je možné získať nasledujúcou rovnicou.
Fázový posun je rovnaký ako pri pasívnom filtri vysokých priechodov. Je to +45 stupňov pri medznej frekvencii fc.
Tu je implementácia obvodov obráteného aktívneho vysokopriepustného filtra: -
Je to aktívny High pass filter v obrátenej konfigurácii. Operačný zosilňovač je pripojený inverzne. V predchádzajúcej časti bol vstup pripojený cez kladný vstupný pin operačného zosilňovača a záporný pin operačného zosilňovača sa používa na vytvorenie obvodov spätnej väzby. Tu sa obvody obrátili. Kladný vstup spojený s referenčnou zemou a kondenzátor a spätnoväzbový odpor pripojené cez záporný vstupný pin op-amp. Toto sa nazýva invertovaná konfigurácia operačného zosilňovača a výstupný signál bude invertovaný ako vstupný signál.
Rezistor R1 slúži ako úloha pasívneho filtra a tiež ako rezistor zosilnenia súčasne.
Aktívny vysokopriepustný filter Unity Gain alebo Voltage Follower:
Doteraz tu opísané obvody slúžia na zosilnenie napätia a na následné zosilnenie.
Môžeme to vyrobiť pomocou zosilňovača zosilnenia jednoty, čo znamená, že výstupná amplitúda alebo zosilnenie bude 1x. Vin = Vout.
Nehovoriac o tom, je to tiež konfigurácia operačného zosilňovača, ktorá sa často označuje ako konfigurácia sledovača napätia, kde operačný zosilňovač vytvára presnú repliku vstupného signálu.
Pozrime sa na návrh obvodu a na to, ako nakonfigurovať operačný zosilňovač ako napäťový sledovač a ako aktivovať zosilnenie jednotky High Pass filter: -
Na tomto obrázku je všetko rovnaké ako zosilňovač zosilnenia použitý na prvom obrázku. spätnoväzbové odpory operačného zosilňovača sú odstránené. Namiesto odporu je záporný vstupný pin operačného zosilňovača pripojený priamo k výstupnému operačnému zosilňovaču. Táto konfigurácia operačného zosilňovača sa nazýva konfigurácia sledovača napätia. Zisk je 1x. Jedná sa o aktívny High Pass filter so ziskom jednoty. Bude produkovať presnú repliku vstupného signálu.
Praktický príklad s výpočtom
Navrhneme obvody aktívneho vysokopriepustného filtra v neinvertujúcej konfigurácii operačného zosilňovača.
Technické údaje:-
- Zisk bude 2x
- Medzná frekvencia bude 2 KHz
Pred vytvorením obvodov najskôr vypočítajme hodnotu: -
Zisk zosilňovača (amplitúda DC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2
R2 = 1k (Musíme zvoliť jednu hodnotu; pre zníženie zložitosti výpočtu sme vybrali 1k).
Spojením hodnoty dostaneme
(2) = (1 + R3 / 1)
Vypočítali sme, že hodnota tretieho rezistora (R3) je 1k.
Teraz musíme vypočítať hodnotu rezistora podľa medznej frekvencie. Pretože je aktívny hornopriepustný filter a pasívny hornopriepustný filter, pracuje rovnako ako vzorec medznej frekvencie ako predtým.
Poďme skontrolovať hodnotu kondenzátora, ak je medzná frekvencia 2KHz, vybrali sme hodnotu kondenzátora 0,01uF alebo 10nF.
fc = 1 / 2πRC
Spojením celej hodnoty dostaneme: -
2000 = 1 / 2π * 10 * 10 -9
Vyriešením tejto rovnice získame hodnotu odporu približne 7,96.
Z tohto odporu 8k Ohmov je vybraná najbližšia hodnota.
Ďalším krokom je výpočet zisku. Vzorec zosilnenia je rovnaký ako pasívny hornopriepustný filter. Vzorec prírastku alebo veľkosti v dB je nasledovný: -
Pretože zisk zosilňovača je 2x. Takže Af je 2.
fc je medzná frekvencia, takže hodnota fc je 2 kHz alebo 2 000 Hz.
Teraz zmenou frekvencie (f) dostaneme zisk.
Frekvencia (f) |
Zisk napätia (Af) (Vout / Vin) |
Zisk (dB) 20log (Vout / Vin) |
100 |
.10 |
-20.01 |
250 |
.25 |
-12.11 |
500 |
.49 |
-6,28 |
750 |
.70 |
-3,07 |
1 000 |
.89 |
-0,97 |
2 000 |
1,41 |
3.01 |
5 000 |
1,86 |
5,38 |
10 000 |
1,96 |
5,85 |
50 000 |
2 |
6,01 |
100 000 |
2 |
6,02 |
V tejto tabuľke od 100 Hz sa zisk postupne zvyšuje tempom 20 dB / dekáda, ale po dosiahnutí medznej frekvencie sa zisk pomaly zvyšuje na 6,02 dB a zostáva konštantný.
Jedna vec, ktorá pripomína, že zisk zosilňovača je 2x. Z tohto dôvodu je medzná frekvencia: -3 dB až 0 dB (1x zisk) až + 3dB (2x zisk)
Teraz, keď sme už vypočítali hodnoty, je čas zostaviť obvod. Spojme všetky dohromady a zostavme obvod: -
Obvod sme zostrojili na základe predtým vypočítaných hodnôt. Na vstupe aktívneho vysokopriepustného filtra poskytneme frekvenciu 10 Hz až 100 kHz a 10 bodov za desaťročie a ďalej budeme skúmať, či je medzná frekvencia 2 000 Hz alebo nie na výstupe zosilňovača.
Toto je krivka frekvenčnej odozvy. Zelená čiara predstavuje zosilnený výstup filtra, čo je 2-násobné zosilnenie. A červená čiara predstavujúca odozvu filtra na vstupe zosilňovača.
Nastavíme kurzor na 3dB rohovú frekvenciu a dostaneme 2,0106 KHz alebo 2 KHz.
Ako bolo opísané predtým, zisk pasívneho filtra -3 dB, ale ako dvojnásobný zisk obvodov operačného zosilňovača pridaný cez filtrovaný výstup, hraničný bod je teraz 3dB, pretože 3dB sa pridáva dvakrát.
Kaskádovanie a pridanie ďalších filtrov do jedného operačného zosilňovača
Je možné pridať viac filtrov do jedného operačného zosilňovača, ako je aktívny vysokopriepustný filter druhého rádu. V takom prípade je rovnako ako pasívny filter pridaný ďalší RC filter.
Pozrime sa, ako je konštruovaný aktívny obvod horného priechodu filtra druhého rádu.
Toto je filter druhého rádu. Na obrázku jasne vidíme dva filtre spojené. Toto je vysokopriepustný filter druhého rádu.
Ako vidíte, je tu jeden operačný zosilňovač. Zisk napätia je rovnaký ako predtým uvedené pri použití dvoch rezistorov. Pretože vzorec zosilnenia je rovnaký, zosilnenie napätia je
Af = (1 + R2 / R1)
Medzná frekvencia je: -
Môžeme pridať aktívny filter horného priechodu vyššieho rádu. Existuje však jedno pravidlo.
Ak chceme vytvoriť filter tretieho rádu, môžeme kaskádovať filter prvého a druhého rádu.
Rovnako ako dva filtre druhého rádu, vytvorte filter štvrtého rádu a tieto sumy sa zakaždým sčítajú.
Kaskádový aktívny vysokopriepustný filter je možné vykonať nasledovne: -
Čím viac operačný zosilňovač pridáva, tým viac sa zvyšuje. Pozri vyššie uvedený obrázok. Čísla napísané na operačnom zosilňovači predstavujú fázu objednávky. Rovnako ako 1 = 1. stupeň, 2 = 2. stupeň. Zakaždým, keď sa pridá stupeň, pridá sa tiež veľkosť zisku o 20 dB / dekáda pre každý stupeň. Rovnako ako v prvom stupni je to 20 dB / dekáda, v 2. fáze je to 20 dB + 20 dB = 40 dB za desaťročie atď. Každý filter párnych čísel pozostáva z filtrov druhého rádu, každé nepárne číslo pozostáva z filtra prvého a druhého rádu, filter prvého rádu na prvom pozíciu. Počet filtrov, ktoré je možné pridať, nie je nijako obmedzený, ale následná pridanosť ďalších filtrov klesá. Presnosť filtra klesá. Ak je hodnota RC filtra, tj rezistor a kondenzátory rovnaké pre každý filter, potom bude medzná frekvencia rovnaká, celkový zisk zostane rovnaký, pretože použité frekvenčné zložky sú rovnaké.
Aplikácie
Aktívny vysokopriepustný filter je možné použiť na viacerých miestach, kde nie je možné použiť pasívny hornopriepustný filter z dôvodu obmedzenia postupu zosilnenia alebo zosilnenia. Aktívny horný priechod je možné použiť na nasledujúcich miestach: -
High pass filter je široko používaný obvod v elektronike.
Tu je niekoľko aplikácií: -
- Vyrovnanie výšok pred zosilnením výkonu
- Vysokofrekvenčné filtre súvisiace s videom.
- Osciloskop a generátor funkcií.
- Before Loud speaker na odstránenie alebo zníženie nízkofrekvenčného šumu.
- Zmena tvaru frekvencie pri inej vlne od.
- Filtre na zvýšenie výšok.