Pasívny dolnopriepustný filter

Tento výukový program sa zaoberá pasívnym dolnopriepustným filtrom, ktorý sa v elektronike často používa. Tento „technický“ výraz budete počuť alebo používať takmer vždy počas svojho štúdia alebo svojej profesionálnej kariéry. Poďme preskúmať, čo je na tomto technickom výraze zvláštne.

Čo je to, obvod, vzorce, krivka?

Začnime od mena. Viete, čo je pasívne ? Čo je nízke ? Čo je vyhovujúce a čo je filter ? Ak ste pochopili význam týchto štyroch slov " Passive Low Pass Filter ", budete rozumieť, 50% " pasívny dolný priepust " zvyšku 50% budeme ďalej skúmať.

„ Pasívny “ - V slovníku to znamená povoliť alebo prijať to, čo sa deje alebo čo robí iný, bez aktívnej odpovede.

„ Low Pass Filter “ - to znamená prekonať to, čo je nízke, to znamená tiež blokovať to, čo je vysoké. Pôsobí rovnako ako tradičný vodný filter, ktorý máme v našej domácnosti / kancelárii a ktorý blokuje nečistoty a prepúšťa iba čistú vodu.

Dolná priepusť Filter prefukuje na nízkej frekvencii a blokuje vyššiu. Tradičná dolnopriepustná priepustná frekvencia filtra v rozmedzí od 30 do 300 kHz (nízka frekvencia) a blokujúca nad túto frekvenciu, ak sa používa v audio aplikácii.

S filtrom dolnej priepuste súvisí veľa vecí. Ako už bolo popísané predtým, odfiltruje nežiaduce veci (signál) sínusového signálu (AC).

Ako pasívne prostriedky všeobecne na filtrovaný signál neaplikujeme žiadny vonkajší zdroj, je možné ho vyrobiť pomocou pasívnych komponentov, ktoré nevyžadujú napájanie, takže filtrovaný signál neblokuje zosilnenie, amplitúda výstupného signálu sa za každú cenu nezvýši.

Nízkopriechodové filtre sa vyrábajú pomocou kombinácie rezistorov a kondenzátorov (RC) na odfiltrovanie až do 100 kHz, ale pre zvyšok sa používa rezistor, kondenzátor a induktor 100 kHz - 300 kHz (RLC).

Tu je obvod na tomto obrázku:

Toto je RC filter. Spravidla sa na túto sériu kombinácií rezistora a nepolarizovaného kondenzátora privádza vstupný signál. Je to filter prvého rádu, pretože v obvodoch je iba jeden reaktívny komponent, ktorým je kondenzátor. Filtrovaný výstup bude k dispozícii na kondenzátore.

Čo sa vlastne deje vo vnútri obvodov, je dosť zaujímavé.

Pri nízkych frekvenciách bude reaktancia kondenzátora veľmi veľká ako odporová hodnota rezistorov. Takže napäťový potenciál signálu na kondenzátore bude oveľa väčší ako pokles napätia na rezistore.

Vo vyšších frekvenciách sa stane presne opačná vec. Rezistívna hodnota rezistora sa zvyšuje a vďaka tomu sa vplyvom reaktancie kondenzátora zmenšilo napätie na kondenzátore.

Tu je krivka, ako to vyzerá podobne na výstupe kondenzátora: -

Frekvenčná odozva a medzná frekvencia

Pochopme túto krivku ďalej

f _c je medzná frekvencia filtra. Signálna linka od 0 dB / 118 Hz do 100 KHz je takmer plochá.

Vzorec na výpočet zisku je

Zisk = 20log (Vout / Vin)

Ak dáme tieto hodnoty, uvidíme výsledok zosilnenia, kým medzná frekvencia nebude takmer 1. 1 jednotka zosilnenia alebo 1x zosilnenie sa nazýva zisk jednoty.

Po cut-off signáli odozva obvodu postupne klesá na 0 (nula) a toto znižovanie sa deje s rýchlosťou -20dB / dekáda. Ak spočítame pokles na oktávu, bude to -6 dB. V technickej terminológii sa nazýva „ roll-off “.

Pri nízkych frekvenciách vysoká reaktancia kondenzátora zastaví tok prúdu kondenzátorom.

Ak použijeme vysoké frekvencie nad medznou hodnotou, reaktancia kondenzátora sa úmerne zníži, keď sa zvýši frekvencia signálu, čo povedie k nižšej reaktancii a výstup bude 0 ako účinok skratovej podmienky na kondenzátore.

Toto je dolnopriepustný filter. Výberom správneho rezistora a vhodného kondenzátora by sme mohli zastaviť frekvenčný a limitný signál bez ovplyvnenia signálu, pretože nie je aktívna odozva.

Na obrázku vyššie je slovo Šírka pásma. Znamená to, na čo sa použije zisk jednoty a signál bude blokovaný. Takže ak ide o nízkopriepustný filter 150 Khz, potom bude šírka pásma 150 kHz. Po tejto šírke pásma sa signál utlmí a prestane prechádzať obvodmi.

Tiež tam je -3dB, je to dôležitá vec, na medznej frekvencii dostaneme -3dB zisk, kde signál zoslabne na 70,7% a kapacitná reaktancia a odpor sú rovnaké R = Xc.

Aký je vzorec medznej frekvencie?

f _c = 1 / 2πRC

Takže R je odpor a C je kapacita. Ak dáme hodnotu, poznáme medznú frekvenciu.

Výpočet výstupného napätia

Pozrime sa na prvý obrázok obvodov, kde sa na vytvorenie dolnopriepustného filtra alebo RC obvodu používa 1 rezistor a jeden kondenzátor.

Keď je na obvod privádzaný jednosmerný signál, je to odpor obvodu, ktorý pri poklese prúdu vytvára pokles, ale v prípade striedavého signálu je to impedancia, ktorá sa meria aj v ohmoch.

V RC obvode sú dve odporové veci. Jeden je odporový a druhý kapacitná reaktancia kondenzátora. Najprv teda musíme zmerať kapacitnú reaktanciu kondenzátora, pretože bude potrebný na výpočet impedancie obvodov.

Prvá odporová opozícia je kapacitná reaktancia, vzorec je: -

Xc = 1 / 2π f _c

Výstup vzorca bude v ohmoch, pretože ohmy sú jednotkou kapacitnej reaktancie, pretože ide o opozíciu, ktorá znamená odpor.

Druhá opozícia je rezistor sám. Hodnota odporu je tiež odpor.

Kombináciou tejto dvoch opozícií teda dostaneme celkový odpor, ktorým je impedancia v obvode RC (vstup striedavého signálu).

Impedancia označuje ako Z.

RC filter funguje ako obvod „ rozdeľovača variabilného potenciálu závislý na frekvencii “.

Výstupné napätie tohto deliča je nasledujúce =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = _RT

R1 + R2 sú celkový odpor obvodu a ten je rovnaký ako impedancia.

Kombináciou tejto celkovej rovnice teda dostaneme

Riešením vyššie uvedeného vzorca dostaneme konečný: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Príklad s výpočtom

Ako už vieme, čo sa vlastne deje vo vnútri obvodu a ako zistiť hodnotu. Vyberajme praktické hodnoty.

Vyberme najbežnejšiu hodnotu v rezistore a kondenzátore, 4,7k a 47nF. Hodnotu sme vybrali, pretože je široko dostupná a je ľahšie ju vypočítať. Pozrime sa, aká bude medzná frekvencia a výstupné napätie.

Medzná frekvencia bude: -

Riešením tejto rovnice je medzná frekvencia 720 Hz.

Poďme tam, kde je to pravda alebo nie…

Toto je obvod. Pretože frekvenčná odozva bola opísaná predtým, pri medznej frekvencii bude dB -3 dB, bez ohľadu na frekvencie. Budeme hľadať -3dB na výstupnom signáli a uvidíme, či je to 720Hz alebo nie. Tu je frekvenčná odozva: -

Ako vidíte Frekvenčná odozva (nazývaná tiež ako Bode Plot), nastavíme kurzor na -3 dB (červená šípka) a dostaneme roh 720 Hz (zelená šípka) alebo šírku pásma.

Ak použijeme signál 500 Hz, kapacitná reaktancia bude

Potom je Vout pri použití 5 V Vin pri 500 Hz: -

Fázový posun

Pretože s dolnopriepustným filtrom je spojený jeden kondenzátor a je to striedavý signál, fázový uhol označuje ako φ (Phi) na výstupe –45

Toto je krivka fázového posuvu. Nastavili sme kurzor na -45

Toto je dolnopriepustný filter druhého rádu. R1 C1 je prvého rádu a R2 C2 je druhého rádu. Kaskádovite spolu tvoria dolnopriepustný filter druhého rádu.

Filter druhého rádu má rolu strmosti 2 x -20 dB / dekáda alebo -40 dB (-12 dB / oktáva).

Tu je krivka odozvy: -

Kurzor ukazujúci hraničný bod -3 dB v zelenom signáli, ktorý je naprieč prvým rádom (R1 C1), sklon na tomto mieste bol predtým viditeľný -20 dB / dekáda a červený na konečnom výstupe, ktorý má sklon -40 dB / Dekáda.

Vzorce sú: -

Zisk pri f _c : -

Týmto sa vypočíta zisk dolnopriepustného obvodu druhého rádu.

Medzná frekvencia: -

V praxi sa stúpajúci sklon zvyšuje podľa stupňa pridania filtra, bod -3dB a frekvencia priepustného pásma sa zmenia zo skutočnej vypočítanej hodnoty vyššie o určené množstvo.

Toto určené množstvo sa vypočíta podľa tejto rovnice: -

Nie je také dobré kaskádovať dva pasívne filtre, pretože dynamická impedancia každého poradia filtrov ovplyvňuje inú sieť v rovnakých obvodoch.

Aplikácie

Low pass filter je široko používaný obvod v elektronike.

Tu je niekoľko aplikácií: -

Audio prijímač a ekvalizér
Filter fotoaparátu
Osciloskop
Systém ovládania hudby a modulácia basových frekvencií
Generátor funkcií
Zdroj