- Sieťová a uzlová analýza
- Metóda alebo analýza sieťového prúdu
- Vyhľadanie prúdu v obvode pomocou metódy sieťového prúdu
- Riešenie dvoch sietí pomocou analýzy sieťového prúdu
- Riešenie troch sietí pomocou analýzy sieťového prúdu
Analýza obvodovej siete a zistenie prúdu alebo napätia je ťažká práca. Analýza obvodu však bude ľahká, ak použijeme správny postup na zníženie zložitosti. Základné techniky analýzy siete obvodov sú Mesh Current Analysis a Nodal Voltage Analysis.
Sieťová a uzlová analýza
Sieťová a uzlová analýza má konkrétny súbor pravidiel a obmedzené kritériá, aby ste z nej dosiahli dokonalý výsledok. Pre prácu v obvode je potrebný jeden alebo viac zdrojov napätia alebo prúdu alebo obidva. Určenie techniky analýzy je dôležitým krokom pri riešení obvodu. Závisí to od počtu zdrojov napätia alebo prúdu v konkrétnom okruhu alebo sieťach.
Sieťová analýza závisí od dostupného zdroja napätia, zatiaľ čo uzlová analýza závisí od aktuálneho zdroja. Pre jednoduchší výpočet a pre zníženie zložitosti je teda rozumnejšou voľbou použiť sieťovú analýzu, kde je k dispozícii veľké množstvo zdrojov napätia. Ak obvod alebo siete pracujú s veľkým počtom prúdových zdrojov, potom je najlepšou voľbou Nodálna analýza.
Ale čo keď má obvod zdroje napätia aj prúdu? Ak má obvod väčší počet zdrojov napätia a málo zdrojov prúdu, najlepšou voľbou je stále sieťová analýza, ale trikom je zmena prúdových zdrojov na ekvivalentný zdroj napätia.
V tomto výučbe sa budeme zaoberať sieťovou analýzou a porozumieme jej použitiu v obvodovej sieti.
Metóda alebo analýza sieťového prúdu
Ak chcete analyzovať sieť pomocou sieťovej analýzy, je potrebné splniť určitú podmienku. Sieťová analýza je použiteľná iba pre plánovacie obvody alebo siete.
Čo je to rovinný obvod?
Plánovací obvod je jednoduchý obvod alebo sieť, ktorú je možné nakresliť na rovný povrch, kde nedochádza k prechodu. Ak obvod potrebuje výhybku, jedná sa o neplanárny obvod.
Obrázok nižšie zobrazuje rovinný obvod. Je to jednoduché a nie je prítomný crossover.
Teraz pod obvodom je neplanárny obvod. Obvod sa nedá zjednodušiť, pretože v obvode je kríženie.
Sieťovú analýzu nie je možné vykonať v neplanárnom obvode a je možné ju vykonať iba v rovinnom obvode. Ak chcete použiť analýzu oka, na dosiahnutie konečného výsledku je potrebných niekoľko jednoduchých krokov.
- Prvým krokom je zistiť, či ide o rovinný obvod alebo neplanárny obvod.
- Ak ide o rovinný obvod, je potrebné ho zjednodušiť bez kríženia.
- Identifikácia ôk.
- Identifikácia zdroja napätia.
- Zistenie súčasnej obežnej dráhy
- Uplatňovanie Kirchoffovho zákona na správnych miestach.
Pozrime sa, ako môže byť sieťová analýza užitočným procesom pre analýzu na úrovni obvodu.
Vyhľadanie prúdu v obvode pomocou metódy sieťového prúdu
Vyššie uvedený obvod obsahuje dve oká. Jedná sa o jednoduchý plánovací obvod, kde sú prítomné 4 odpory. Prvá sieť je vytvorená pomocou rezistorov R1 a R3 a druhá sieť je vytvorená pomocou R2, R4 a R3.
Každou sieťou pretekajú dve rôzne hodnoty prúdu. Zdroj napätia je V1. Cirkulačný prúd v každej sieti možno ľahko identifikovať pomocou sieťovej rovnice.
Pre prvú sieť sú V1, R1 a R3 zapojené do série. Preto obidva zdieľajú rovnaký prúd, ktorý je označený ako modrý cirkulujúci identifikátor pomenovaný ako i1. Pre druhú sieť sa deje presne to isté, R2, R4 a R3 zdieľajú rovnaký prúd, ktorý je tiež označený ako modrá obežná čiara, označený ako i 2.
Pre R3 existuje špeciálne puzdro. R3 je spoločný rezistor medzi dvoma okami. To znamená, že odporom R3 pretekajú dva rôzne prúdy dvoch rôznych ôk. Aký bude prúd R3? Je to rozdiel medzi dvoma sieťovými alebo slučkovými prúdmi. Takže prúd pretekajúci odporom R3 je i 1 - i 2 .
Uvažujme najskôr
Použitím Kirchhoffovho zákona o napätí sa Napätie V1 rovná rozdielu napätia R1 a R3.
Aké je teraz napätie R1 a R3? V tomto prípade bude veľmi užitočný Ohmov zákon. Podľa zákona o ohmoch Napätie = prúd x odpor .
Takže pre R1 je napätie i 1 x R 1 a pre rezistor R3 bude (i 1 - i 2) x R 3
Preto podľa Kirchoffovho zákona o napätí
V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Pre druhú sieť nie je prítomný žiadny zdroj napätia ako V1 v prvej sieti. V takom prípade, podľa Kirchhoffovho zákona o napätí, v dráhe sieťovej siete s uzavretým obvodom sú potenciálne rozdiely všetkých rezistorov rovné 0.
Použitím toho istého Ohmovho zákona a Kirchhoffovho zákona teda
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Riešením rovnice 1 a rovnice 2 možno identifikovať hodnotu i1 a i2. Teraz uvidíme dva praktické príklady riešenia obvodových slučiek.
Riešenie dvoch sietí pomocou analýzy sieťového prúdu
Aký bude sieťový prúd nasledujúceho obvodu?
Vyššie uvedená obvodová sieť sa mierne líši od predchádzajúceho príkladu. V predchádzajúcom príklade mal obvod jediný zdroj napätia V1, ale pre túto obvodovú sieť existujú dva rôzne zdroje napätia, V1 a V2. V obvodoch sú dve oká.
Pre Mesh-1 sú V1, R1 a R3 zapojené do série. Rovnaký prúd teda preteká tromi zložkami, ktoré sú i 1.
Použitím Ohmovho zákona je napätie každej zložky -
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Pre R3 ním pretekajú dva slučkové prúdy, pretože ide o zdieľanú zložku medzi dvoma okami. Pretože existujú dva rôzne zdroje napätia pre rôzne siete, prúd cez odpor R3 je i 1 + i 2.
Takže napätie pri
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Podľa Kirchhoffovho zákona
V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Rovnica: 1)
, V2, R2 a R3 sú zapojené do série. Rovnaký prúd teda preteká tromi zložkami, čo je i 2.
Použitím Ohmovho zákona je napätie každej zložky -
V 1 = 25 V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Podľa Kirchhoffovho zákona
V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Rovnica: 2)
Takže, tu sú dve rovnice, 5 = 7i 1 + 5i 2 a 5 = i 1 + 3i 2.
Vyriešením tejto dvoch rovníc dostaneme, i 1 = 0,625A i 2 = 1,875A
Obvod ďalej simulovaný korenie nástroj na vyhodnotenie výsledku.
Presne ten istý obvod sa replikuje v Orcad Pspice a dostaneme rovnaký výsledok
Riešenie troch sietí pomocou analýzy sieťového prúdu
Tu je ďalší klasický príklad analýzy siete
Uvažujme nižšie uvedenú obvodovú sieť. Pomocou Mesh analýzy vypočítame tri prúdy v troch sieťach.
Vyššie uvedená obvodová sieť má tri oká. K dispozícii je tiež ďalší zdroj prúdu.
Aby sa vyriešila obvodová sieť v procese sieťovej analýzy, je Mesh-1 ignorovaný, pretože i 1 je zdroj desiatich ampérov mimo obvodovú sieť.
V sieťach Mesh-2 sú V1, R1 a R2 zapojené do série. Rovnaký prúd teda preteká tromi zložkami, čo je i 2.
Použitím Ohmovho zákona je napätie každej zložky -
V 1 = 10V
Pre R1 a R2 pretekajú cez každý rezistor dva slučkové prúdy. R1 je zdieľaná zložka medzi dvoma okami, 1 a 2. Takže prúd pretekajúci odporom R1 je i 2 - i 2. Rovnako ako R1, prúd cez odpor R2 je i 2 - i 3.
Preto napätie na rezistore R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
A pre rezistor R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Podľa Kirchhoffovho zákona
3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 alebo -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Rovnica: 1)
Takže hodnota i 1 je už známa, čo je 10A.
Poskytnutím hodnoty i 1 možno vytvoriť Rovnicu: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Rovnica: 2)
V sieťach Mesh-3 sú V1, R3 a R2 zapojené do série. Rovnaký prúd teda preteká tromi zložkami, čo je i3.
Použitím Ohmovho zákona je napätie každej zložky -
V 1 = 10 V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Podľa Kirchhoffovho zákona
i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 alebo, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Preto sú tu dve rovnice, 5i 2 - 2i 3 = 20 a -2i 2 + 3i 3 = 10. Riešením týchto dvoch rovníc i 2 = 7,27 A a i 3 = 8,18A.
Analýza simulácia Mesh Pspice ukázal presne rovnaký výsledok ako vypočítať.
Takto je možné vypočítať prúd v slučkách a sieťach pomocou analýzy sieťového prúdu.