Polovičná sčítačka a jej konštrukcia

Počítač používa binárne čísla 0 a 1. Obvod sčítačky používa tieto binárne čísla a počíta sčítanie. Binárne zmija obvod môžu byť vyrobené za použitia EX-OR a AND hradla. Sumačný výstup poskytuje dva prvky, prvý je SUM a druhý je Carry Out.

Keď v našej základnej matematike použijeme proces aritmetického súčtu, ako keby sme spočítali dve čísla

Každý stĺpec pridávame sprava doľava a ak je súčet väčší alebo rovný 10, použijeme carry. V prvom dodatku 6 + 4 je 10. Napísali sme 0 a 1 prenesieme do ďalšieho stĺpca. Každá hodnota má teda váženú hodnotu založenú na pozícii stĺpca.

V prípade pridania binárneho čísla je postup rovnaký. Namiesto dvoch denárnych čísel sa tu používajú binárne čísla. V binárnej podobe dostaneme iba dve čísla 1 alebo 0. Tieto dve čísla môžu predstavovať SUM alebo CARRY alebo obe. Rovnako ako v systému binárních čísel, 1 je najväčšia číslica, prenášanie prenášame iba vtedy, keď je sčítanie rovné alebo väčšie ako 1 + 1, a kvôli tomu sa niesť bit prenesie cez nasledujúci stĺpec.

Existujú hlavne dva typy sčítačiek: Sčítačka s polovičnou sčítačkou a Sčítačka s plnou výbavou. Do polovičnej sčítačky môžeme pridať 2-bitové binárne čísla, ale nemôžeme pridať prenosový bit do polovičnej sčítačky spolu s dvoma binárnymi číslami. Ale v obvode Full Adder Circuit môžeme pridať carry in bit spolu s dvoma binárnymi číslami. Môžeme tiež pridať viac bitov binárnych čísel kaskádovaním celých obvodov sčítačky. V tomto výučbe sa zameriame na okruh Half Adder a v ďalšom výučbe sa budeme venovať okruhu Full Adder. Niektoré integrované obvody používame aj na praktickú demonštráciu obvodu Half Adder.

Obvod polovičnej sčítačky:

Ďalej je uvedená bloková schéma Half-Adder, ktorá vyžaduje iba dva vstupy a poskytuje dva výstupy.

Pozrime sa na možné binárne sčítanie dvoch bitov,

1 st Bit alebo číslice	2 nd Bit alebo číslice	Súčet celkových <	Niesť
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	0	1

Prvá číslica, ktorú môžeme označiť ako A, a druhá číslica, ktorú môžeme označiť ako B, sa sčítajú a môžeme vidieť výsledok súčtu a bit. V prvých troch riadkoch 0 + 0, 0 + 1 alebo 1+ 0 je sčítanie 0 alebo 1, ale nie je tam žiadny bit, ale v poslednom rade sme pridali 1 + 1 a vytvára bitový bit 1 spolu s výsledok 0.

Takže, ak vidíme činnosť obvodu sčítačky, potrebujeme iba dva vstupy a vyprodukuje dva výstupy, jeden je výsledkom sčítania, označený ako SUM a druhý je bit CARRY OUT.

Konštrukcia obvodu polovičnej sčítačky:

Vyššie sme videli blokovú schému obvodu Half Adder s dvoma vstupmi A, B a dvoma výstupmi - Sum, Carry Out. Tento obvod môžeme vyrobiť pomocou dvoch základných brán

1. Brána Exclusive-OR s 2 vstupmi alebo brána Ex-OR
2. 2-vstupná brána AND.

Brána Exclusive-OR s 2 vstupmi alebo brána Ex-OR

Brána Ex-OR sa používa na výrobu bitu SUM a brána AND na výrobu nosného bitu rovnakého vstupu A a B.

Toto je symbol dvoch vstupov brány EX-OR. A a B sú dva binárne vstupy a SUMOUT je konečný výstup po sčítaní dvoch čísel.

Pravdivá tabuľka brány EX-OR je -

Vstup A	Vstup B	SUM OUT
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Vo vyššie uvedenej tabuľke vidíme celkový súhrnný výstup brány EX-OR. Ak niektorý z bitov A a B je 1 výstupné brány stáva 1. V dvoch ďalších prípadoch, keď sú obidva vstupy 0 alebo 1, hradlo Ex-OR produkuje 0 výstupov. Viac informácií o bráne EX-OR sa dozviete tu.

2-vstupová brána AND:

Brána X-OR poskytuje iba súčet a nie je schopná poskytnúť prenosový bit na 1 + 1, potrebujeme ďalšiu bránu pre prenos. Brána AND sa v tejto aplikácii dokonale hodí.

Toto je základný obvod dvoch vstupných brán AND. Rovnako ako brána EX-OR má dva vstupy. Ak na vstupe poskytneme bit A a B, vytvorí sa výstup.

Výstup závisí od tabuľky pravdy brány AND -

Vstup A	Vstup B	Nesie výstup
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Vo vyššie uvedenom texte je uvedená pravdivostná tabuľka brány AND, kde bude produkovať výstup iba vtedy, keď budú oba vstupy 1. V opačnom prípade neposkytne výstup, ak sú oba vstupy 0 alebo niektorý zo vstupov je 1. Viac informácií o bráne AND sa dozviete tu.

Logický obvod Half-Adder:

Takže logický obvod Half-Adder možno vykonať tým, že kombinuje tieto dva brán a poskytuje rovnaký vstup do oboch brán.

To je výstavba Half-Adder obvode, ako je vidieť dve brány sa spoja a rovnaký vstup A a B sú uvedené v oboch brán a dostaneme Výkonový súčet cez EX-OR gate a vykonať kúsok cez AND gate.

Logický výraz Half Adder obvode je-

SUM = A XOR B (A + B) NOSIŤ = A AND B (AB)

Tabuľka pravdy obvodu Half-Adder je nasledovná -

Vstup A	Vstup B	SUM (XOR out)	NOSIŤ (A von)
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	0	1

Praktická ukážka obvodu polovičnej sčítačky:

Obvod môžeme vytvoriť skutočne na prkénku, aby sme mu jasne porozumeli. Na tento účel sme použili dva široko používané čipy XOR a AND zo série 74 74LS86 a 74LS08.

Oba sú hradlové integrované obvody. 74LS86 má vo vnútri čipu štyri brány XOR a 74LS08 má v sebe štyri brány AND. Tieto dva integrované obvody sú široko dostupné a pomocou týchto dvoch vytvoríme obvod Half-Adder.

Ďalej je uvedený pinový diagram pre oba integrované obvody:

Schéma zapojenia, ktorá umožňuje použitie týchto dvoch integrovaných obvodov ako polovodičového obvodu

Obvod sme zostrojili v doske a pozorovali sme výstup.

Vo vyššie uvedenej schéme obvode jedného z XOR brány z 74LS86 sa používa a tiež jeden z a bránka od 74LS08 je používaný . Kolíky 1 a 2 74LS86 sú vstupom brány a kolík 3 je výstupom brány, na druhej strane kolíky 1 a 2 74LS08 sú vstupom brány AND a kolík 3 je výstupom brány. Kolík č 7 z oboch integrovaných obvodov je pripojený k uzemnenie a 14 ^th pin z oboch integrovaných obvodov je pripojený na VCC. V našom prípade je VCC je 5V. Pridali sme dve LED diódy na identifikáciu výstupu. Keď je výstup 1, LED bude svietiť.

Do obvodu sme pridali DIP prepínač, ktorý poskytuje vstup na hradlách, pre bit 1 poskytujeme 5V ako vstup a pre 0 poskytujeme GND cez odpor 4,7k. Rezistor 4,7k sa používa na zabezpečenie 0 vstupov, keď je spínač v stave vypnutia.

Ukážkové video je uvedené nižšie.

Obvod Half Adder sa používa na sčítanie bitov a operácie súvisiace s logickým výstupom v počítačoch. Má tiež veľkú nevýhodu, že nemôžeme poskytnúť prenosový bit v obvode so vstupmi A a B. Z dôvodu tohto obmedzenia je zostrojený celý obvod sčítačky.